MOMENTUM DAN IMPULS

PENGERTIAN MOMENTUM DAN IMPULS.

Setiap benda yang bergerak mempunyai momentum.

Momentum juga dinamakan jumlah gerak yang besarnya berbanding lurus dengan massa dan kecepatan benda.

Suatu benda yang bermassa m bekerja gaya F yang konstan, maka setelah waktu Dt benda tersebut bergerak dengan kecepatan :

                                                vt = vo + a . Dt

                                                vt = vo + . Dt

                                           F . Dt = m . vt – m.vo

Besaran F. Dt disebut : IMPULS sedangkan besarnya m.v yaitu hasil kali massa dengan kecepatan disebut : MOMENTUM

m.vt  = momentum benda pada saat kecepatan vt

m.vo = momentum benda pada saat kecepatan vo

Kesimpulan

Momentum ialah : Hasil kali sebuah benda dengan kecepatan benda itu pada suatu saat.

                               Momentum merupakan besaran vector yang arahnya searah dengan

                               Kecepatannya.

                               Satuan dari mementum adalah kg m/det atau gram cm/det

Impuls adalah : Hasil kali gaya dengan waktu yang ditempuhnya. Impuls merupakan

                          Besaran vector yang arahnya se arah dengan arah gayanya.

Perubahan momentum adalah akibat adanya impuls dan nilainya sama dengan impuls.

                                     IMPULS = PERUBAHAN MOMENTUM

HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM.

                     v_A                                                                                      v_A’

                                  v_B                     F_BA                                                 v_B’         

                                   F_AB                           

Misalkan benda A dan B masing-masing mempunyai massa mA dan mB dan masing-masing bergerak segaris dengn kecepatan v_A dan v_B sedangkan v_A > v_B. Setelah tumbukan kecepatan benda berubah menjadi v_A’ dan vB’. Bila F_BA adalah gaya dari A yang dipakai untuk menumbuk B dan F_AB gaya dari B yang dipakai untuk menumbuk A, maka menurut hukum III Newton :

                                                         F_AB = - F_BA

                                                  F_AB . Dt = - F_BA . Dt

                                                (impuls)_A = (impuls)_B

                                    m_A v_A’ – m_A v_A = - (m_B v_B’ – m_B v_B)

                                    m_A v_A + m_B v_B  = m_A v_A’ + m_B v_B’  

Jumlah momentum dari A dan B sebelum dan sesudah tumbukan adalah sama/tetap. Hukum ini disebut sebagai HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM LINIER.

TUMBUKAN.

Pada setiap jenis tumbukan berlaku hukum kekekalan momentum tetapi tidak selalu berlaku hukum kekekalan energi mekanik. Sebab disini sebagian energi mungkin diubah menjadi panas akibat tumbukan atau terjadi perubahan bentuk :

Macam tumbukan yaitu :

Tumbukan elastis sempurna, yaitu tumbukan yang tak mengalami perubahan energi.

Koefisien restitusi e = 1

Tumbukan elastis sebagian, yaitu tumbukan yang tidak berlaku hukum kekekalan energi mekanik sebab ada sebagian energi yang diubah dalam bentuk lain, misalnya panas.

Koefisien restitusi    0 < e < 1

Tumbukan tidak elastis , yaitu tumbukan yang tidak berlaku hukum kekekalan energi mekanik dan kedua benda setelah tumbukan melekat dan bergerak bersama-sama.

Koefisien restitusi   e = 0

Besarnya koefisien restitusi (e) untuk semua jenis tumbukan berlaku :

                                  

 = kecepatan benda A dan B setelah tumbukan

v_A ; v_B = kecepatan benda A dan B sebelum tumbukan

Energi yang hilang setelah tumbukan dirumuskan :

E_hilang = S_{Eksebelum tumbukan} - SEk_{sesudah tumbukan}

            E_hilang  = { ½ m_A v_A² + ½ m_B v_B²} – { ½ m_A (v_A’)² + ½ m_B (v_B’)²}

Tumbukan yang terjadi jika bola dijatuhkan dari ketinggian h meter dari atas lanmtai.

Kecepatan bola waktu menumbuk lantai dapat dicari dengan persamaan :

v_A = 

Kecepatan lantai sebelum dan sesudah tumbukan adalah 0.

v_B = v_B’ = 0

Dengan memsukkan persamaan tumbukan elstis sebagian :

                              

     diperoleh :         atau    

    dengan demikian diperoleh : 

     h’ = tinggi pantulan               h = tinggi bola jatuh.

    Untuk mencari tinggi pntulan ke-n dapat dicari dengan : h_n = h₀ e²ⁿ

LATIHAN SOAL

1. Seorang pemain bisbol akan memukul bola yang datang padanya dengan massa 2 kg dengan kecepatan 10 m/s, kemudian dipukulnya dan bola bersentuhan dengan pemukul dalam waktu 0,01 detik sehingga bola berbalik arah dengan kecepatan 15 m/s.

1. Carilah besar momentum awal
2. Carilah besar momentum akhir
3. Carilah besar perubahan momentumnya.
4. Carilah besar impulsnya.
5. Carilah besar gaya yang diderita bola.

2. Dua buah benda massanya 5 kg dan 12 kg bergerak dengan kecepatan masing-masing 12 m/s dan 5 m/s dan berlawanan arah. Jika bertumbukan sentral, hitunglah :

1. Kecepatan masing-masing benda dan hilangnya energi jika tumbukannya elastis sempurna.
2. Kecepatan masing-masing benda dan energi yang hilang jika tumbukannya tidak elastis sama sekali.

3. Massa perahu sekoci 200 kg bergerak dengan kecepatan 2 m/s. dalam perahu tersebut terdapat orang dengan massa 50 kg. Tiba-tiba orang tersebut meloncat dengan kecepatan 6 m/s. Hitunglah kecepatan sekoci sesaat (setelah orang meloncat)

Jika : a. arah loncatan berlawanan dengan arah sekoci.

         b. arah loncatan searah dengan arah perahu.

4. Benda jatuh di atas tanah dari ketinggian 9 m. Ternyata benda terpantul setinggi 1 meter. Hitunglah :

1. Koefisien kelentingan.
2. Kecepatan pantulan benda.
3. Tinggi pantulan ketiga.

5. Sebuah peluru dari 0,03 kg ditembakkan dengan kelajuan 600 m/s diarahkan ppada sepotong kayu yang massanya 3,57 kg yang digantung pada seutas tali. Peluru mengeram dalam kayu, hitunglah kecepatan kayu sesaat setelah tumbukan ?

6. Bola seberat 5 newton bergerak dengan kelajuan 3 m/s dan menumbuk sentral bola lain yang beratnya 10 N dan bergferak berlawanan arah dengan kecepatan 6 m/s. Hitunglah kelajuan masing-masing bola sesudah tumbukan, bila :

1. koefisien restitusinya 1/3
2. tumbukan tidak lenting sama sekali
3. tumbukan lenting sempurna.

7. Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 1½ m di atas sebuah lantai lalu memantul setinggi 0,9 m. Hitunglah koefisien restitusi antara bola dan lantai

8. Sebuah truk dengan berat 60.000 newton bergerak ke arah utara dengan kecepatan 8 m/s bertumbukan dengan truk lain yang massanya 4 ton dan bergerak ke Barat dengan kecepatan 22 m/s. Kedua truk menyatu dan bergerak bersama-sama. Tentukan besar dan arah kecepatan truk setelah tumbukan.

9. Dua buah benda A dan B yang masing-masing massanya 20 kg dan 40 kg bergerak segaris lurus saling mendekati. A bergerak dengan kecepatan 10 m/s dan B bergerak engan kecepatan 4 m/s. Kedua benda kemudian bertumbukan sentral. Hitunglah energi kinetik yang hilang jika sifat tumbukan tidak lenting sama sekali.

10. Sebuah peluru massanya 20 gram ditembakkan pada ayunan balistik yang massanya 5 kg, sehingga ayunan naik 0,2 cm setelah umbukan. Peluru mengeram di dalam ayunan. Hitunglah energi yang hilang.

Jawaban. 01. a. 20 kg m/s 30 kg m/s 50 kg m/s 50 kg m/s 5.000 newton 02. a. -5 m/s dan 12 m/s   ,  nol nol , 510 joule 03. a. 4 m/s 1 m/s 04. a. 2 m/s 05. 5 m/s

06. a. –5 m/s, 2 m/s       b. 3 m/s , 3 m/s       c. nol  , –9 m/s 07. 0,7746 08. 10,02 m/s        tg a = 1,8333 09. 1306 10. 50,1 joule. ======o0o======