DOWNLOAD BUKU BSE MATEMATIKA SMA GRATIS (BUKU SEKOLAH ELEKTRONIK)

Baca selengkapnya »

Kali ini penulis ingin berbagi beberapa buku BSE (Buku Sekolah Elektronik) untuk SMA kelas 11 dan 12. Semoga bermanfaat,, amiin,, ^^

ok langsung saja, silahkan klik link berikut untuk download:  klik gambar untuk melihat lebih jelas

 MATEMATIKA KELAS 11 "Mahir Mengembangkan Kemampuan Mat" --->>  DOWNLOAD

 MATEMATIKA KELAS 11 "Matematika Program Bahasa" --->>  DOWNLOAD

 MATEMATIKA KELAS 11 "Matematika Program IPA" --->>  DOWNLOAD

MATEMATIKA KELAS 12 "Mahir Matematika 3 Prog Bahasa" --->>  DOWNLOAD

MATEMATIKA KELAS 12 "Matematika Aplikasi Prog IPA" --->>  DOWNLOAD

MATEMATIKA KELAS 12 "Matematika Program Bahasa" --->>  DOWNLOAD

CARA DOWNLOADNYA
1. Klik link download di atas, kemudian muncul halaman seperti di bawah,  --->>  klik SKIP AD

2. Klik --->>  REGULAR DOWNLOADING

Jika ada kesulitan silahkan bertanya,, ^^
jangan lupa komentar ya ^^  

DOWNLOAD BUKU BSE MATEMATIKA SMA GRATIS (BUKU SEKOLAH ELEKTRONIK)

Posted by : Unknown

Date :Jumat, 06 Desember 2013

With 0komentar

Sebagian Orang Dapat Menggerakkan Telinga Mereka

Baca selengkapnya »

1. 
   

2. Pernahkah anda melihat seseorang yang dapat menggerakkan salah satu atau bahkan kedua telinganya? Kemampuan untuk menggerakan telinga ini memang sangat umum dijumpai pada mamalia, seperti kucing, anjing dan kuda, yang biasanya berfungsi untuk memutar telinga menuju ke arah suara. Namun, kemampuan seperti ini jarang dimiliki oleh manusia karena ketidakmampuan kita dalam mengontrol otot-otot yang menggerakan telinga. Lalu bagaimana dengan mereka yang memiliki kemampuan ini, bagaimana sebenarnya cara mereka melakukannya? 
3. Pada manusia, kemampuan menggerakkan telinga adalah fungsi vestigial, yang artinya adalah suatu sifat yang dulunya berguna bagi nenek moyang pra-evolusi kita namun sekarang akhirnya menjadi kurang bermanfaat lagi. Sekelompok otot yang disebut auriculares bertanggung jawab terhadap gerakan ini. Otot yang termasuk ke dalam kelompok ini antara lain: auricularis anterior, yang menarik telinga ke arah atas dan depan; auricularis superior, yang mengangkat telinga; dan auricularis posterior, yang menarik telinga ke arah belakang. Tidak ada studi yang mengatakan dengan pasti bagaimana telinga dapat digerakkan pada manusia. Namun, kebanyakan orang tidak akan dapat melakukan hal ini karena menggerakkan telinga memerlukan koordinasi yang sangat kompleks dari otot-otot di wajah. Selain itu, tidak seperti otot-otot wajah lainnya, otot telinga memiliki inti tambahan yang tidak dimiliki oleh otot wajah yang lain, yaitu area pengatur untuk fungsi otot yang terletak di batang otak. Dibandingkan dengan binatang, khususnya kelelawar dan kucing, inti pada manusia ini terbilang berukuran kecil sehingga akan sangat susah bagi kita untuk menggerakkan otot telinga kita. Namun ada penelitian yang menunjukkan bahwa kemampuan menggerakkan telinga ini sebenarnya dapat dipelajari. Langkah awal untuk mempelajari kemampuan menggerakkan telinga adalah dengan mencoba mengontrol gerakan otot-otot wajah seperti menaikkan salah satu bagian alis saja. Karena, otot yang terlibat dalam gerakan sekitar mata juga dapat secara langsung mengontrol gerak telinga, hal ini juga lah yang menyebabkan mengapa ketika kita melihat ke kiri atau kanan, telinga kita akan sedikit ikut tertarik. Namun, terdapat kelainan yang dinamakan dengan "Moving Ear Syndrome" dimana seseorang tidak dapat menghentikan gerakan pada telinga mereka. Kelainan telinga seperti ini adalah kelainan jenis diskinesia, dimana gerakan otot involunter (otot tak sadar) mereka terjadi dengan tidak terkendali. Dalam beberapa kasus lain, otot-otot yang terlibat dalam Moving Ear Syndrome dapat mengalami kelumpuhan karena racun botulinum, tipe toksin yang sangat berbahaya bagi manusia yang dihasilkan oleh bakteri Clostridium botulinum

Sebagian Orang Dapat Menggerakkan Telinga Mereka

Posted by : Unknown

Date :Kamis, 05 Desember 2013

With 0komentar

Tag : Sebagian Orang Dapat Menggerakkan Telinga Mereka

MOMENTUM DAN IMPULS

Baca selengkapnya »

PENGERTIAN MOMENTUM DAN IMPULS.

Setiap benda yang bergerak mempunyai momentum.

Momentum juga dinamakan jumlah gerak yang besarnya berbanding lurus dengan massa dan kecepatan benda.

Suatu benda yang bermassa m bekerja gaya F yang konstan, maka setelah waktu Dt benda tersebut bergerak dengan kecepatan :

                                                vt = vo + a . Dt

                                                vt = vo + . Dt

                                           F . Dt = m . vt – m.vo

Besaran F. Dt disebut : IMPULS sedangkan besarnya m.v yaitu hasil kali massa dengan kecepatan disebut : MOMENTUM

m.vt  = momentum benda pada saat kecepatan vt

m.vo = momentum benda pada saat kecepatan vo

Kesimpulan

Momentum ialah : Hasil kali sebuah benda dengan kecepatan benda itu pada suatu saat.

                               Momentum merupakan besaran vector yang arahnya searah dengan

                               Kecepatannya.

                               Satuan dari mementum adalah kg m/det atau gram cm/det

Impuls adalah : Hasil kali gaya dengan waktu yang ditempuhnya. Impuls merupakan

                          Besaran vector yang arahnya se arah dengan arah gayanya.

Perubahan momentum adalah akibat adanya impuls dan nilainya sama dengan impuls.

                                     IMPULS = PERUBAHAN MOMENTUM

HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM.

                     v_A                                                                                      v_A’

                                  v_B                     F_BA                                                 v_B’         

                                   F_AB                           

Misalkan benda A dan B masing-masing mempunyai massa mA dan mB dan masing-masing bergerak segaris dengn kecepatan v_A dan v_B sedangkan v_A > v_B. Setelah tumbukan kecepatan benda berubah menjadi v_A’ dan vB’. Bila F_BA adalah gaya dari A yang dipakai untuk menumbuk B dan F_AB gaya dari B yang dipakai untuk menumbuk A, maka menurut hukum III Newton :

                                                         F_AB = - F_BA

                                                  F_AB . Dt = - F_BA . Dt

                                                (impuls)_A = (impuls)_B

                                    m_A v_A’ – m_A v_A = - (m_B v_B’ – m_B v_B)

                                    m_A v_A + m_B v_B  = m_A v_A’ + m_B v_B’  

Jumlah momentum dari A dan B sebelum dan sesudah tumbukan adalah sama/tetap. Hukum ini disebut sebagai HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM LINIER.

TUMBUKAN.

Pada setiap jenis tumbukan berlaku hukum kekekalan momentum tetapi tidak selalu berlaku hukum kekekalan energi mekanik. Sebab disini sebagian energi mungkin diubah menjadi panas akibat tumbukan atau terjadi perubahan bentuk :

Macam tumbukan yaitu :

Tumbukan elastis sempurna, yaitu tumbukan yang tak mengalami perubahan energi.

Koefisien restitusi e = 1

Tumbukan elastis sebagian, yaitu tumbukan yang tidak berlaku hukum kekekalan energi mekanik sebab ada sebagian energi yang diubah dalam bentuk lain, misalnya panas.

Koefisien restitusi    0 < e < 1

Tumbukan tidak elastis , yaitu tumbukan yang tidak berlaku hukum kekekalan energi mekanik dan kedua benda setelah tumbukan melekat dan bergerak bersama-sama.

Koefisien restitusi   e = 0

Besarnya koefisien restitusi (e) untuk semua jenis tumbukan berlaku :

                                  

 = kecepatan benda A dan B setelah tumbukan

v_A ; v_B = kecepatan benda A dan B sebelum tumbukan

Energi yang hilang setelah tumbukan dirumuskan :

E_hilang = S_{Eksebelum tumbukan} - SEk_{sesudah tumbukan}

            E_hilang  = { ½ m_A v_A² + ½ m_B v_B²} – { ½ m_A (v_A’)² + ½ m_B (v_B’)²}

Tumbukan yang terjadi jika bola dijatuhkan dari ketinggian h meter dari atas lanmtai.

Kecepatan bola waktu menumbuk lantai dapat dicari dengan persamaan :

v_A = 

Kecepatan lantai sebelum dan sesudah tumbukan adalah 0.

v_B = v_B’ = 0

Dengan memsukkan persamaan tumbukan elstis sebagian :

                              

     diperoleh :         atau    

    dengan demikian diperoleh : 

     h’ = tinggi pantulan               h = tinggi bola jatuh.

    Untuk mencari tinggi pntulan ke-n dapat dicari dengan : h_n = h₀ e²ⁿ

LATIHAN SOAL

1. Seorang pemain bisbol akan memukul bola yang datang padanya dengan massa 2 kg dengan kecepatan 10 m/s, kemudian dipukulnya dan bola bersentuhan dengan pemukul dalam waktu 0,01 detik sehingga bola berbalik arah dengan kecepatan 15 m/s.

1. Carilah besar momentum awal
2. Carilah besar momentum akhir
3. Carilah besar perubahan momentumnya.
4. Carilah besar impulsnya.
5. Carilah besar gaya yang diderita bola.

2. Dua buah benda massanya 5 kg dan 12 kg bergerak dengan kecepatan masing-masing 12 m/s dan 5 m/s dan berlawanan arah. Jika bertumbukan sentral, hitunglah :

1. Kecepatan masing-masing benda dan hilangnya energi jika tumbukannya elastis sempurna.
2. Kecepatan masing-masing benda dan energi yang hilang jika tumbukannya tidak elastis sama sekali.

3. Massa perahu sekoci 200 kg bergerak dengan kecepatan 2 m/s. dalam perahu tersebut terdapat orang dengan massa 50 kg. Tiba-tiba orang tersebut meloncat dengan kecepatan 6 m/s. Hitunglah kecepatan sekoci sesaat (setelah orang meloncat)

Jika : a. arah loncatan berlawanan dengan arah sekoci.

         b. arah loncatan searah dengan arah perahu.

4. Benda jatuh di atas tanah dari ketinggian 9 m. Ternyata benda terpantul setinggi 1 meter. Hitunglah :

1. Koefisien kelentingan.
2. Kecepatan pantulan benda.
3. Tinggi pantulan ketiga.

5. Sebuah peluru dari 0,03 kg ditembakkan dengan kelajuan 600 m/s diarahkan ppada sepotong kayu yang massanya 3,57 kg yang digantung pada seutas tali. Peluru mengeram dalam kayu, hitunglah kecepatan kayu sesaat setelah tumbukan ?

6. Bola seberat 5 newton bergerak dengan kelajuan 3 m/s dan menumbuk sentral bola lain yang beratnya 10 N dan bergferak berlawanan arah dengan kecepatan 6 m/s. Hitunglah kelajuan masing-masing bola sesudah tumbukan, bila :

1. koefisien restitusinya 1/3
2. tumbukan tidak lenting sama sekali
3. tumbukan lenting sempurna.

7. Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 1½ m di atas sebuah lantai lalu memantul setinggi 0,9 m. Hitunglah koefisien restitusi antara bola dan lantai

8. Sebuah truk dengan berat 60.000 newton bergerak ke arah utara dengan kecepatan 8 m/s bertumbukan dengan truk lain yang massanya 4 ton dan bergerak ke Barat dengan kecepatan 22 m/s. Kedua truk menyatu dan bergerak bersama-sama. Tentukan besar dan arah kecepatan truk setelah tumbukan.

9. Dua buah benda A dan B yang masing-masing massanya 20 kg dan 40 kg bergerak segaris lurus saling mendekati. A bergerak dengan kecepatan 10 m/s dan B bergerak engan kecepatan 4 m/s. Kedua benda kemudian bertumbukan sentral. Hitunglah energi kinetik yang hilang jika sifat tumbukan tidak lenting sama sekali.

10. Sebuah peluru massanya 20 gram ditembakkan pada ayunan balistik yang massanya 5 kg, sehingga ayunan naik 0,2 cm setelah umbukan. Peluru mengeram di dalam ayunan. Hitunglah energi yang hilang.

Jawaban. 01. a. 20 kg m/s 30 kg m/s 50 kg m/s 50 kg m/s 5.000 newton 02. a. -5 m/s dan 12 m/s   ,  nol nol , 510 joule 03. a. 4 m/s 1 m/s 04. a. 2 m/s 05. 5 m/s

06. a. –5 m/s, 2 m/s       b. 3 m/s , 3 m/s       c. nol  , –9 m/s 07. 0,7746 08. 10,02 m/s        tg a = 1,8333 09. 1306 10. 50,1 joule. ======o0o======

MOMENTUM DAN IMPULS

Posted by : Unknown

Date :

With 0komentar

Tag : MOMENTUM DAN IMPULS

USAHA DAN ENERGI

Baca selengkapnya »

U S A H A

Usaha adalah hasil kali komponen gaya dalam arah perpindahan dengan perpindahannya.

Jika suatu gaya F menyebabkan perpindahan sejauh , maka gaya F melakukan usaha sebesar W, yaitu

                                                    W = F cos a .

                                                                       F

 

                                                                      F cos a

 

                                                                                     

W = usaha   ; F = gaya    ;  = perpindahan  , a = sudut antara gaya dan perpindahan

SATUAN

BESARAN	SATUAN MKS	SATUAN CGS
Usaha  (W)	joule	erg
Gaya (F)	newton	dyne
Perpindahan ()	meter	cm

1 joule = 10⁷ erg

Catatan : Usaha (work) disimbolkan dengan huruf besar  W

                Berat  (weight) disimbolkan dengan huruf kecil w

Jika ada beberapa gaya yang bekerja pada sebuah benda, maka usaha total yang dilakukan terhadap benda tersebut sebesar :

Jumlah usaha yang dilakukan tiap gaya,  atau

Usaha yang dilakukan oleh gaya resultan.

D A Y A

Daya (P) adalah usaha yang dilakukan tiap satuan waktu.

                                        P =

P = daya  ;  W = usaha   ; t =  waktu

Daya termasuk besaran scalar yang dalam satuan MKS  mempunyai satuan watt atau J/s

Satuan lain adalah : 1 HP = 1 DK = 1 PK = 746 watt

                           

HP = Horse power     ;  DK = Daya kuda     ; PK = Paarden Kracht

1 Kwh adalah satuan energi besarnya = 3,6 .10⁶ watt.detik = 3,6 . 10⁶ joule

KONSEP ENERGI

Suatu system dikatakan mempunyai energi/tenaga, jika system tersebut mempunyai kemampuan  untuk melakukan usaha. Besarnya energi suatu system sama dengan besarnya usaha yang mampu ditimbulkan oleh system tersebut. Oleh karena itu, satuan energi sama dengan satuan usaha dan energi juga merupakan besaran scalar.

Dalam fisika, energi dapat digolongkan menjadi beberapa macam antara lain :

Energi mekanik (energi kinetik + energi potensial) , energi panas , energi listrik, energi kimia, energi nuklir, energi cahaya, energi suara, dan sebagainya.

Energi tidak dapat diciptakan dan tidak dapat dimusnahkan yang terjadi hanyalah transformasi/perubahan suatu bentuk energi ke bentuk lainnya, misalnya dari energi mekanik diubah menjadi energi listrik pada air terjun.

ENERGI KINETIK.

Energi kinetik adalah energi yang dimiliki oleh setiap benda yang bergerak. Energi kinetik suatu benda besarnya berbanding lurus dengan massa benda dan kuadrat kecepatannya.

                                       Ek = ½ m v²

Ek = Energi kinetik  ; m = massa benda  ;  v = kecepatan benda

SATUAN

BESARAN	SATUAN MKS	SATUAN CGS
Energi kinetik (Ek)	joule	erg
Massa (m)	Kg	gr
Kecepatan (v)	m/det	cm/det

Usaha = perubahan energi kinetik.

                                                  W = DEk = Ek₂ – Ek₁

ENERGI POTENSIAL GRAFITASI

Energi potensial grafitasi adalah energi yang dimiliki oleh suatu  benda karena pengaruh tempatnya (kedudukannya). Energi potensial ini juga disebut energi diam, karena benda yang diam-pun dapat memiliki tenaga potensial.

Sebuah benda bermassa m digantung seperti di bawah ini.

 

                                     g

                h

 

Jika tiba-tiba tali penggantungnya putus, benda akan jatuh.

Maka benda melakukan usaha, karena adanya gaya berat (w) yang menempuh jarak h.

Besarnya Energi potensial benda sama dengan usaha yang sanggup dilakukan gaya beratnya selama jatuh menempuh jarak h.

                                Ep = w . h  =  m . g . h

Ep = Energi potensial   ,  w = berat benda   , m = massa benda   ; g = percepatan grafitasi  ; h = tinggi benda

SATUAN

BESARAN	SATUAN MKS	SATUAN CGS
Energi Potensial (Ep)	joule	erg
Berat benda (w)	newton	dyne
Massa benda (m)	Kg	gr
Percepatan grafitasi (g)	m/det2	cm/det2
Tinggi benda (h)	m	cm

Energi potensial grafitasi tergantung dari :

percepatan grafitasi bumi

kedudukan benda

massa benda

ENERGI POTENSIAL PEGAS.

Energi potensial yang dimiliki benda karena elastik pegas.

                       Gaya pegas (F)  = k . x

                       Ep Pegas     (Ep) = ½ k. x²

 

    k = konstanta gaya pegas   ; x = regangan

Hubungan usaha dengan Energi Potensial :

                                        W = DEp = Ep₁ – Ep₂

ENERGI MEKANIK

Energi mekanik (Em) adalah jumlah antara energi kinetik dan energi potensial suatu benda.

                                          Em = Ek + Ep

HUKUM KEKEKALAN ENERGI MEKANIK.

Energi tidak dapat diciptakan dan tidak dapat dimusnahkan.

Jadi energi itu adalah KEKAL.

                                     Em₁   =    Em₂

                           Ek₁ + Ep₁  =  Ek₂ + Ep₂

=====o0o======

LATIHAN SOAL.

*  Sebuah benda meluncur di atas papan kasar sejauh 5 m, mendapat perlawanan gesekan dengan papan sebesar 180 newton. Erapa besarnya usaha dilakukan oleh benda tersebut.

*  Gaya besarnya 60 newton bekerja pada sebuah gaya. Arah gaya membentuk sudut 30^o dengan bidang horizontal. Jika benda berpindah sejauh 50 m. Berapa besarnya usaha ?

*  Gaya besarnya 60 newton menyebabkan benda yang massanya 15 kg (g = 10 m/s²) berpindah horizontal sejauh 10 m. Berapa besarnya usaha dan besarnya perubahan energi potensial.

*  Berapa besar usaha jika sebuah  elevator yang beratnya 2000 N dinaikkan setinggi 80 m ? Berapa besar energi potensial elevator setelah dinaikkan ?

*  Berapa besar usaha untuk menaikkan 2 kg setinggi 1,5 m di atas lantai ? Berapa besar energi potensial benda pada kedudukan yang baru ? (g = 10 m/s²)

*  Berapa besar gaya diperlukan untuk menahan 2 kg benda, tetap 1,5 m di atas lantai dan berapa besar usaha untuk menhan benda tersebut selama 5 detik

     ( g = 9,8 m/s²)

*  Untuk menaikkan kedudukan benda yang massanya 200 kg ke tempat x meter lebih tinggi, diperlukan kerja sebesar 10.000 joule. Berapa x ? (g = 9,8 m/s²)

*  Gaya besarnya 300 newton dapat menggerakkan benda dengan daya 1 HP. Berapa besarnya kecepatan benda.

*  Berapa besar energi kinetik suatu benda yang bergerak dengan kecepatan 20 m/s, jika massa benda 1000 kg ?

*  Benda massanya 1 kg mempunyai energi kinetik besarnya 1 joule berapa kecepatan benda ?

*  Benda yang massanya 2 kg (g = 9,8 m/s²) jatuh dari ketinggian 4 m di ats tanah. Hitung besar energi potensial benda dalam joule dan dalam erg.

*  Benda massanya 5 kg, jatuh dari ketinggian 3 m di atas tanah ( g = 9,8 m/s²) Berapa energi kinetik benda pada saat mencapai tanah ?

*  Benda massanya m kg bergerak di atas papan kasar dengan kecepatan 10 m/s. Jika besarnya koefisien gesekan 0,25. Hitunglah waktu dan jarak yang ditempuh benda setelah benda berhenti (g = 10 m/s²)

*  Sebuah bom yang massanya m kg ditembakkan dengan kecepatan 600 m/s oleh meriam yang panjangnya 6 m. Berapa besar gaya yang diperlukan untuk menembakkan bom tersebut ?

*  Gaya besarnya 80 newton bekerja pada benda massanya 50 kg. Arah gaya membentuk sudut 30^o dengan horizontal. Hitung kecepatan benda setelah berpindah sejauh 10 m.

*  Benda beratnya w Newton (g = 9,8 m/s²) mula-mula dalam keadaan diam. Gaya besarnya 10 newton bekerja pada benda selama 5 detik. Jika gaya telah melakukan usaha sebesar 2500 joule, berapa w dan berapa besarnya daya dalam watt dan HP.

*  Benda yang massanya 2 kg sedang bergerak. Berapa besar usaha untuk :

menaikkan kecepatan benda dari 2 m/s menjadi 5 m/s

Menghentikan gerak benda yang kecepatannya 8 m/s  (g = 9,8 m/s²)

*  Kereta api beratnya 196.000 newton bergerak dengan kecepatan 54 km/jam. Kereta api itu dihentikan oleh rem yang menghasilkan gaya gesek besarnya 6000 newton. Berapa besar usaha gaya gesek dan berapa jarak ditempuh kereta api selama rem, bekerja (g = 9,8 m/s²)

*  Sebuah batu massanya 0,2 kg ( g = 9,8 m/s2) dilemparkan vertical ke bawah dari ketinggian 25 m dan dengan kecepatan awal 15 m/s. Berapa energi kinetik dan energi potensial 1 detik setelah bergerak ?

*  Di dalam suatu senapan angin terdapat sebuah pegas dengan konstanta pegas 25.000 dyne/cm. Ketika peluru dimasukkan, per memendek sebanyak 2 cm. Hitunglah berapa kecepatan peluru ketika keluar  dari senapan itu. Gesekan peluru dengan dinding senapan diabaikan, massa peluru 5 gram.

*  Sebuah benda dijatuhkan bebas dari ketinggian 200 m jika grafitasi setempat 10 m/s² maka hitunglah kecepatan dan ketinggian benda saat Ek = 4 Ep

*  Sebuah benda jatuh bebas dari ketinggian 78,4 m (g = 9,8 m/s²) Hitunglah keceptan benda waktu tiba di tanah ?

*  Sebuah peluru massa 10 gram mengenai paha dan menembus sedalam 3 cm dengan kecepatan 600 m/s. Hitunglah gaya yang diderita paha tersebut.

====o0o====

U S A H A

Usaha adalah hasil kali komponen gaya dalam arah perpindahan dengan perpindahannya.

Jika suatu gaya F menyebabkan perpindahan sejauh , maka gaya F melakukan usaha sebesar W, yaitu

                                                    W = F cos a .

                                                                       F

 

                                                                      F cos a

 

                                                                                     

W = usaha   ; F = gaya    ;  = perpindahan  , a = sudut antara gaya dan perpindahan

SATUAN

BESARAN	SATUAN MKS	SATUAN CGS
Usaha  (W)	joule	erg
Gaya (F)	newton	dyne
Perpindahan ()	meter	cm

1 joule = 10⁷ erg

Catatan : Usaha (work) disimbolkan dengan huruf besar  W

                Berat  (weight) disimbolkan dengan huruf kecil w

Jika ada beberapa gaya yang bekerja pada sebuah benda, maka usaha total yang dilakukan terhadap benda tersebut sebesar :

Jumlah usaha yang dilakukan tiap gaya,  atau

Usaha yang dilakukan oleh gaya resultan.

D A Y A

Daya (P) adalah usaha yang dilakukan tiap satuan waktu.

                                        P =

P = daya  ;  W = usaha   ; t =  waktu

Daya termasuk besaran scalar yang dalam satuan MKS  mempunyai satuan watt atau J/s

Satuan lain adalah : 1 HP = 1 DK = 1 PK = 746 watt

                           

HP = Horse power     ;  DK = Daya kuda     ; PK = Paarden Kracht

1 Kwh adalah satuan energi besarnya = 3,6 .10⁶ watt.detik = 3,6 . 10⁶ joule

KONSEP ENERGI

Suatu system dikatakan mempunyai energi/tenaga, jika system tersebut mempunyai kemampuan  untuk melakukan usaha. Besarnya energi suatu system sama dengan besarnya usaha yang mampu ditimbulkan oleh system tersebut. Oleh karena itu, satuan energi sama dengan satuan usaha dan energi juga merupakan besaran scalar.

Dalam fisika, energi dapat digolongkan menjadi beberapa macam antara lain :

Energi mekanik (energi kinetik + energi potensial) , energi panas , energi listrik, energi kimia, energi nuklir, energi cahaya, energi suara, dan sebagainya.

Energi tidak dapat diciptakan dan tidak dapat dimusnahkan yang terjadi hanyalah transformasi/perubahan suatu bentuk energi ke bentuk lainnya, misalnya dari energi mekanik diubah menjadi energi listrik pada air terjun.

ENERGI KINETIK.

Energi kinetik adalah energi yang dimiliki oleh setiap benda yang bergerak. Energi kinetik suatu benda besarnya berbanding lurus dengan massa benda dan kuadrat kecepatannya.

                                       Ek = ½ m v²

Ek = Energi kinetik  ; m = massa benda  ;  v = kecepatan benda

SATUAN

BESARAN	SATUAN MKS	SATUAN CGS
Energi kinetik (Ek)	joule	erg
Massa (m)	Kg	gr
Kecepatan (v)	m/det	cm/det

Usaha = perubahan energi kinetik.

                                                  W = DEk = Ek₂ – Ek₁

ENERGI POTENSIAL GRAFITASI

Energi potensial grafitasi adalah energi yang dimiliki oleh suatu  benda karena pengaruh tempatnya (kedudukannya). Energi potensial ini juga disebut energi diam, karena benda yang diam-pun dapat memiliki tenaga potensial.

Sebuah benda bermassa m digantung seperti di bawah ini.

 

                                     g

                h

 

Jika tiba-tiba tali penggantungnya putus, benda akan jatuh.

Maka benda melakukan usaha, karena adanya gaya berat (w) yang menempuh jarak h.

Besarnya Energi potensial benda sama dengan usaha yang sanggup dilakukan gaya beratnya selama jatuh menempuh jarak h.

                                Ep = w . h  =  m . g . h

Ep = Energi potensial   ,  w = berat benda   , m = massa benda   ; g = percepatan grafitasi  ; h = tinggi benda

SATUAN

BESARAN	SATUAN MKS	SATUAN CGS
Energi Potensial (Ep)	joule	erg
Berat benda (w)	newton	dyne
Massa benda (m)	Kg	gr
Percepatan grafitasi (g)	m/det2	cm/det2
Tinggi benda (h)	m	cm

Energi potensial grafitasi tergantung dari :

percepatan grafitasi bumi

kedudukan benda

massa benda

ENERGI POTENSIAL PEGAS.

Energi potensial yang dimiliki benda karena elastik pegas.

                       Gaya pegas (F)  = k . x

                       Ep Pegas     (Ep) = ½ k. x²

 

    k = konstanta gaya pegas   ; x = regangan

Hubungan usaha dengan Energi Potensial :

                                        W = DEp = Ep₁ – Ep₂

ENERGI MEKANIK

Energi mekanik (Em) adalah jumlah antara energi kinetik dan energi potensial suatu benda.

                                          Em = Ek + Ep

HUKUM KEKEKALAN ENERGI MEKANIK.

Energi tidak dapat diciptakan dan tidak dapat dimusnahkan.

Jadi energi itu adalah KEKAL.

                                     Em₁   =    Em₂

                           Ek₁ + Ep₁  =  Ek₂ + Ep₂

=====o0o======

LATIHAN SOAL.

*  Sebuah benda meluncur di atas papan kasar sejauh 5 m, mendapat perlawanan gesekan dengan papan sebesar 180 newton. Erapa besarnya usaha dilakukan oleh benda tersebut.

*  Gaya besarnya 60 newton bekerja pada sebuah gaya. Arah gaya membentuk sudut 30^o dengan bidang horizontal. Jika benda berpindah sejauh 50 m. Berapa besarnya usaha ?

*  Gaya besarnya 60 newton menyebabkan benda yang massanya 15 kg (g = 10 m/s²) berpindah horizontal sejauh 10 m. Berapa besarnya usaha dan besarnya perubahan energi potensial.

*  Berapa besar usaha jika sebuah  elevator yang beratnya 2000 N dinaikkan setinggi 80 m ? Berapa besar energi potensial elevator setelah dinaikkan ?

*  Berapa besar usaha untuk menaikkan 2 kg setinggi 1,5 m di atas lantai ? Berapa besar energi potensial benda pada kedudukan yang baru ? (g = 10 m/s²)

*  Berapa besar gaya diperlukan untuk menahan 2 kg benda, tetap 1,5 m di atas lantai dan berapa besar usaha untuk menhan benda tersebut selama 5 detik

     ( g = 9,8 m/s²)

*  Untuk menaikkan kedudukan benda yang massanya 200 kg ke tempat x meter lebih tinggi, diperlukan kerja sebesar 10.000 joule. Berapa x ? (g = 9,8 m/s²)

*  Gaya besarnya 300 newton dapat menggerakkan benda dengan daya 1 HP. Berapa besarnya kecepatan benda.

*  Berapa besar energi kinetik suatu benda yang bergerak dengan kecepatan 20 m/s, jika massa benda 1000 kg ?

*  Benda massanya 1 kg mempunyai energi kinetik besarnya 1 joule berapa kecepatan benda ?

*  Benda yang massanya 2 kg (g = 9,8 m/s²) jatuh dari ketinggian 4 m di ats tanah. Hitung besar energi potensial benda dalam joule dan dalam erg.

*  Benda massanya 5 kg, jatuh dari ketinggian 3 m di atas tanah ( g = 9,8 m/s²) Berapa energi kinetik benda pada saat mencapai tanah ?

*  Benda massanya m kg bergerak di atas papan kasar dengan kecepatan 10 m/s. Jika besarnya koefisien gesekan 0,25. Hitunglah waktu dan jarak yang ditempuh benda setelah benda berhenti (g = 10 m/s²)

*  Sebuah bom yang massanya m kg ditembakkan dengan kecepatan 600 m/s oleh meriam yang panjangnya 6 m. Berapa besar gaya yang diperlukan untuk menembakkan bom tersebut ?

*  Gaya besarnya 80 newton bekerja pada benda massanya 50 kg. Arah gaya membentuk sudut 30^o dengan horizontal. Hitung kecepatan benda setelah berpindah sejauh 10 m.

*  Benda beratnya w Newton (g = 9,8 m/s²) mula-mula dalam keadaan diam. Gaya besarnya 10 newton bekerja pada benda selama 5 detik. Jika gaya telah melakukan usaha sebesar 2500 joule, berapa w dan berapa besarnya daya dalam watt dan HP.

*  Benda yang massanya 2 kg sedang bergerak. Berapa besar usaha untuk :

menaikkan kecepatan benda dari 2 m/s menjadi 5 m/s

Menghentikan gerak benda yang kecepatannya 8 m/s  (g = 9,8 m/s²)

*  Kereta api beratnya 196.000 newton bergerak dengan kecepatan 54 km/jam. Kereta api itu dihentikan oleh rem yang menghasilkan gaya gesek besarnya 6000 newton. Berapa besar usaha gaya gesek dan berapa jarak ditempuh kereta api selama rem, bekerja (g = 9,8 m/s²)

*  Sebuah batu massanya 0,2 kg ( g = 9,8 m/s2) dilemparkan vertical ke bawah dari ketinggian 25 m dan dengan kecepatan awal 15 m/s. Berapa energi kinetik dan energi potensial 1 detik setelah bergerak ?

*  Di dalam suatu senapan angin terdapat sebuah pegas dengan konstanta pegas 25.000 dyne/cm. Ketika peluru dimasukkan, per memendek sebanyak 2 cm. Hitunglah berapa kecepatan peluru ketika keluar  dari senapan itu. Gesekan peluru dengan dinding senapan diabaikan, massa peluru 5 gram.

*  Sebuah benda dijatuhkan bebas dari ketinggian 200 m jika grafitasi setempat 10 m/s² maka hitunglah kecepatan dan ketinggian benda saat Ek = 4 Ep

*  Sebuah benda jatuh bebas dari ketinggian 78,4 m (g = 9,8 m/s²) Hitunglah keceptan benda waktu tiba di tanah ?

*  Sebuah peluru massa 10 gram mengenai paha dan menembus sedalam 3 cm dengan kecepatan 600 m/s. Hitunglah gaya yang diderita paha tersebut.

====o0o====

USAHA DAN ENERGI

Posted by : Unknown

Date :

With 0komentar

Tag : USAHA DAN ENERGI